光明殿內(nèi)燭光搖曳，方夢華坐在案前，手中擺弄著一根細(xì)長的狼毫筆，目光卻落在眼前的男子身上。
王士元（趙楷），這個曾經(jīng)逃出宮參加科舉考上狀元的徽宗朝三皇子，當(dāng)過一年的虛位皇帝（等同杭州知府），又主動退位改名換姓，以「杭州士子王士元」的身份在潤州最高法院（籌）任職，如今竟然能在短短一個月內(nèi)，靠自學(xué)掌握她帶給方敏的數(shù)學(xué)課程，甚至還能另辟蹊徑，提出新的思考。
這份天資，讓方夢華都不得不感到驚訝。
但此刻，她并不打算糾結(jié)于他與方敏的關(guān)系，而是更感興趣于他的數(shù)學(xué)見解。
「你特地來見本座，究竟是想探討什么？」她收起玩笑之心，語氣中帶著一絲認(rèn)真與期待。
王士元微微一笑，略作思索后，開口道：「小生初讀常先生所編之《數(shù)學(xué)進(jìn)階》，對其中『實(shí)數(shù)』的概念尤感興趣。書中提到，實(shí)數(shù)可涵蓋整數(shù)、有理數(shù)與無理數(shù)，使數(shù)軸得以連續(xù)，然而，小生思索許久，發(fā)覺似乎仍有缺漏——比如，當(dāng)開平方根時，對負(fù)數(shù)便無法處理?！?/p>
「哦？」方夢華眼神微亮，饒有興致地看著他，「你是說，實(shí)數(shù)無法表達(dá)負(fù)數(shù)的平方根？」
「正是?！雇跏吭⑽㈩h首，「這讓小生生疑，是否有某種新的數(shù)，可以補(bǔ)足這個缺口？」
方夢華不由得露出一絲笑意，心中暗道，這家伙果然是個奇才。
她記得，在她原本的時代，這類問題曾困擾了無數(shù)學(xué)者，直至十六世紀(jì)才有人正式提出「虛數(shù)」的概念，而到了十九世紀(jì)，高斯、柯西等數(shù)學(xué)家才將其系統(tǒng)化，建立復(fù)數(shù)理論。可眼前這個男人，僅僅靠著自己摸索，就已經(jīng)發(fā)覺了數(shù)學(xué)體系中的缺陷，甚至隱隱觸及到未來的數(shù)學(xué)革命。
「你能想到這一步，已經(jīng)很難得了?！狗綁羧A微微頷首，提筆在紙上寫下：「丨2=-1」。
「這便是『虛數(shù)』的基本單位?！顾忉尩?，「它本身并不存在于實(shí)數(shù)范疇，但卻能與實(shí)數(shù)結(jié)合，形成更完整的數(shù)系，也就是所謂的『復(fù)數(shù)』?！?/p>
王士元目光一震，緊緊盯著紙上的「丨」，彷佛見到了某種嶄新的天地。
「虛數(shù)……」他喃喃道，沉思片刻后，忽然抬起頭，若有所思地問：「如此說來，這就好比在一條直線上增加了一個新的維度，讓原本的數(shù)軸擴(kuò)展成了一個更廣闊的平面？」
方夢華頓時一愣，隨即眼神更加炙熱起來——這家伙竟然能在短短的對話中，自己悟出復(fù)平面的概念？！
「沒錯！」她難得帶著一絲興奮，提筆在紙上畫了一個坐標(biāo)系，標(biāo)出橫軸與縱軸，「實(shí)數(shù)在這條軸上，虛數(shù)則在這條軸上——這便是『復(fù)平面』，而所有的數(shù)，都能在這個平面中表示?！?/p>
王士元凝視著那幅圖，眼神漸漸變得深邃，良久，他長長吐出一口氣，輕聲道：「妙哉……」
他頓了頓，忽然問道：「如此一來，這是否意味著，許多無法在實(shí)數(shù)中解出的方程，也能在這個新數(shù)系中找到解？」
「正是如此?！狗綁羧A微微一笑，「這也是為什么，數(shù)學(xué)從來不僅僅是算術(shù)，而是一門探索未知的學(xué)問?！?/p>
方夢華單手撐著腮，靜靜地看著王士元提筆演算，眼中滿是贊賞之色。
這個人，當(dāng)真是個天才。
「所以……」王士元停下筆，抬起頭，眼中閃爍著思索的光芒，「無論如何，我們都無法對零做除法，因?yàn)槟菚?dǎo)致無窮大，而當(dāng)分母趨近于零時，函數(shù)的變化又并非單一的，還會受不同條件影響？」
「沒錯?！狗綁羧A微微一笑，輕輕敲了敲案幾，「這便是極限的概念。所謂『無窮大』并非一個確切的數(shù)，而是一種趨勢。我們不直接計(jì)算無窮大，而是關(guān)注當(dāng)變數(shù)趨于某個值時，它的行為如何?！?/p>
王士元微微點(diǎn)頭，陷入沉思，隨即忽然抬頭：「如此說來，若我們能掌控這些變化的趨勢，是否能用一種方法來度量它的變化速率？」
「很好！」方夢華笑了，「這正是導(dǎo)數(shù)的概念，亦可稱為微分。導(dǎo)數(shù)可以用來描述函數(shù)在某個點(diǎn)上的變化速度——比如，你剛才提到的正切函數(shù)，它在直角處趨于無窮大，而導(dǎo)數(shù)可以幫助我們精確地刻畫這種趨勢?！?/p>
她提筆寫下一個微分公式，并畫了一條函數(shù)曲線，標(biāo)出某個點(diǎn)上的切線：「你可以將它理解為曲線在某點(diǎn)的瞬時變化速率，就像——」
「就像水流沿著山勢變化一般？」王士元忽然接話，「如果山坡陡峭，水速便快；若是平緩，則流速慢？」
方夢華一怔，隨即贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭：「正是如此?！?/p>
王士元低頭沉思，手指無意識地輕敲案幾，忽然笑道：「這倒讓小生想到，若能用這種方法計(jì)算變化，那么許多問題或許都能有更好的解法——比如兵法中，地形對軍隊(duì)行動的影響，是否能用數(shù)學(xué)來衡量？」
方夢華心中微微一震，這家伙，竟然已經(jīng)開始嘗試把數(shù)學(xué)應(yīng)用到戰(zhàn)略之上了？
她沉吟片刻，道：「這正是數(shù)學(xué)的魅力所在。當(dāng)你掌握了變化的規(guī)律，就能預(yù)測未來的趨勢，無論是兵法、工藝、還是治國理政，皆可受益。」
王士元點(diǎn)頭，眼神中閃爍著光芒，似乎意識到了某種更深層次的可能性。他再次提筆，計(jì)算了一會兒后，抬頭道：「圣姑提及的『導(dǎo)數(shù)』與『極限』，小生大致理解了……但若是連續(xù)變化呢？比如水流速度不僅受地形影響，還會受風(fēng)勢、河道曲折程度等影響，這是否也有辦法描述？」
「當(dāng)然有?！狗綁羧A微微一笑，寫下「高階無窮小」五個字，「這便是微積分的進(jìn)一步應(yīng)用——我們不僅能計(jì)算瞬時變化，還能積累這些變化，從而得到整體的結(jié)果?！?/p>
王士元看著那幾個字，目光深邃，過了良久，他忽然輕輕一嘆：「若是天下之勢，也能用這樣的方法來計(jì)算變化，就好了?！?/p>
方夢華聽出他話中的深意，微微一笑：「天下的變化，未必能用數(shù)學(xué)來精確計(jì)算，但若能掌握趨勢，便能在亂世中立于不敗之地?！?/p>
王士元看著她，似有所思地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
方夢華見狀，心中已經(jīng)下定了決定。這樣一個絕頂聰明的人，若只是留在潤州起草憲誥，實(shí)在是暴殄天物。他應(yīng)當(dāng)成為「明華大學(xué)」的開山榮譽(yù)教授，乃至帶領(lǐng)一支團(tuán)隊(duì)，幫助自己解決許多技術(shù)難題。
她輕輕放下筆，語氣溫和而堅(jiān)定：「士元，這幾日你就留在廬山吧。我這里，過幾天還有一位來自荊湖的客人，或許會與你有許多共同話題。」
王士元挑眉：「高人？」
「是個精通算學(xué)的奇才，名喚常況，人稱『鬼算計(jì)』。他也是《數(shù)學(xué)進(jìn)階》的主要編撰者之一?！狗綁羧A微笑道，「我想，他會很樂意與你探討更多數(shù)學(xué)的奧秘?！?/p>
王士元眼中閃過一絲興奮之色，拱手道：「那小生，便恭敬不如從命了。」
王士元沉思片刻，忽然嘴角微微勾起：「圣姑如此博學(xué)，小生受教了。但若數(shù)學(xué)可以這般突破舊有的框架，那么天下之事，是否也能如數(shù)學(xué)一般，找到更高維度的解法？」
方夢華微微一愣，繼而輕笑：「你想說什么？」
「比如，天下的秩序，如今分裂割據(jù)，宋廷守著江陵，明國崛起于江東，金人在北方虎視眈眈……若我們把它比作數(shù)學(xué)問題，是否也有一個更高維度的解法，可以超越目前這種對立的格局？」
方夢華靜靜地看著他，片刻后，輕輕一笑：「王士元，你這是在問本座，天下該如何平定？」
王士元含笑不語，微微拱手：「小生不敢妄議天下，只是覺得，數(shù)學(xué)既然可以拓展出復(fù)數(shù)與更高維度，再以導(dǎo)數(shù)降維，那么天下之道，是否也能跳出當(dāng)前的困局，尋求另一種可能？」
方夢華凝視著他，忽然有些明白了——這家伙，已經(jīng)不只是個數(shù)學(xué)奇才，他的心思，恐怕早已不僅僅局限于學(xué)問之上了。
她忽然有些期待，這場關(guān)于數(shù)學(xué)與天下的對話，究竟會將他帶向何方。