廬山的夜晚微風(fēng)習(xí)習(xí),窗外蟬鳴不絕。方夢華隨手將一本裝訂好的書稿推到王士元面前,笑道:「為防你等得無聊,這幾天不如看看這個?」
王士元好奇地伸手翻開,封面上赫然寫著——《經(jīng)典力學(xué)》。
他隨意翻閱幾頁,原本只是抱著打發(fā)時間的心態(tài),但沒看幾行,便不由自主地坐直了身子,眉頭微微皺起,神情逐漸變得專注。
「……物體若未受外力,則會保持靜止或等速直線運(yùn)動……這便是第一條定律?」
王士元喃喃自語,目光掃過書頁上的小插圖——一個靜止的圓球,一個被推動的圓球,還有一輛簡單的木車模型。這些圖示讓抽象的概念變得直觀易懂。
「姑姑,這到底是什么書?」旁邊的方敏也湊過來,看了幾眼,旋即皺起眉,「這里說,物體若未受外力,便會保持原來的運(yùn)動狀態(tài)?可現(xiàn)實(shí)中,滾動的球總會停下來啊!」
「那是因?yàn)榈孛嬗心Σ亮Α!狗綁羧A笑著解釋,「摩擦力是一種外力,若是在沒有摩擦的環(huán)境,比如光滑的冰面上,物體就會一直滑動下去。這本書講的正是這類規(guī)律——力、運(yùn)動、能量,乃至于天地萬物的運(yùn)行,都可以用數(shù)學(xué)來描述。」
「竟然還能這樣?」方敏眨了眨眼,再次低頭翻閱,目光變得炙熱,「姑姑,妳這么好的書,竟然一直不給我看!」
「妳學(xué)的東西已經(jīng)夠多了。」方夢華失笑,「而且妳之前不是對數(shù)學(xué)更感興趣嗎?」
「數(shù)學(xué)是好,可是這本書里的東西也太有趣了!」方敏一拍案幾,激動地道,「敏兒以前以為這世間的一切運(yùn)動,都是神意或氣運(yùn)使然,但這里卻說——物體的運(yùn)動是有規(guī)律可循的,甚至能用數(shù)學(xué)公式計算出來?這……這簡直太不可思議了!」
王士元在一旁沉默,視線仍緊盯書頁,嘴唇微微動著,似乎在默念某些句子。他的手指無意識地在案幾上畫著運(yùn)動軌跡,眼中閃爍著興奮的光芒。
忽然,他抬起頭,指著書頁上的一行字:「這里說,當(dāng)一物體受到外力作用時,它的加速度與力成正比,與質(zhì)量成反比……這是第二條定律?」
「沒錯,」方夢華點(diǎn)頭,「力等于質(zhì)量乘以加速度。這是所有力學(xué)計算的基礎(chǔ)。」
王士元輕輕吸了口氣,低聲道:「若是這條規(guī)律真的成立,那么……」
他猛地站起來,來回踱步,嘴里喃喃自語:「那么,弓箭的射程,投石機(jī)的拋物線,戰(zhàn)馬奔襲的速度,甚至于城墻受到撞擊時的承受力……皆可用這個來推算?」
「正是如此。」方夢華笑道,「這就是物理學(xué)的魅力——它能將世間萬物的運(yùn)動納入一個清晰的框架之中,讓人們不再依賴經(jīng)驗(yàn),而是用數(shù)據(jù)和計算來做決策。」
王士元陷入沉思,半晌,他忽然深深看了方夢華一眼,眼神前所未有的嚴(yán)肅:「這書……真的只是妳寫來用以教學(xué)之用嗎?」
「當(dāng)然不是。」方夢華淡淡一笑,手指輕敲案幾,「若只是教學(xué),本座不會如此費(fèi)心整理這些內(nèi)容。本座更希望它能改變這個世界。」
王士元默然片刻,忽然苦笑:「那么……若這書傳遍天下,世人都能掌握這樣的知識,豈不是人人皆可制造更強(qiáng)的戰(zhàn)器,甚至比大明更強(qiáng)?」
「這便是技術(shù)發(fā)展的必然性。」方夢華語氣平靜,「知識一旦被發(fā)現(xiàn),就無法被獨(dú)占。與其擔(dān)心它落入敵人之手,不如我們自己先用好它,并在技術(shù)上始終保持領(lǐng)先。」
王士元聽到這話,陷入了長久的沉思。
方敏則完全沉浸在書稿之中,一頁頁翻閱著,時不時發(fā)出驚嘆:「姑姑,這書里的東西……太驚人了!這些定律要是真的,那不就是說——未來的工匠和將領(lǐng),都要懂?dāng)?shù)學(xué),才能做出最有效的武器和戰(zhàn)術(shù)?」
「正是如此。」方夢華點(diǎn)點(diǎn)頭,「數(shù)學(xué)不只是用來考科舉的,也不是只能用來計算糧稅,而是能真正改變世界的。」
王士元忽然一笑,重新坐回案前,眼神中帶著一絲前所未有的堅定:「圣姑,小生愿意留下來學(xué)這門學(xué)問。」
方夢華微微一笑,目光深邃:「好,那就從這本書開始吧。」
燭火搖曳,映照著三人的身影。一場關(guān)于物理學(xué)的啟蒙,正在悄然展開。
王士元凝視著那些字,眉頭微皺,像是在思索什么。方敏則已經(jīng)坐得筆直,雙手撐著下巴,等待姑姑開講。
「你們剛才學(xué)的力學(xué)定律,描述的是力與運(yùn)動的關(guān)系。但如果我們進(jìn)一步考慮物體運(yùn)動時所耗費(fèi)的能量,事情就變得更加有趣了。」方夢華一邊說,一邊拿起桌上的一個茶杯,輕輕舉起來,又放下。
「這樣舉起來,就是對茶杯做了功,因?yàn)槲医o它施加了力,并讓它移動了一段距離。」她指著書頁上的文字,繼續(xù)解釋,「功的計算公式是力與移動距離的乘積,還要考慮方向。」
王士元點(diǎn)點(diǎn)頭:「所以,如果力的方向與移動方向一致,則功最大?若是垂直于移動方向,則毫無作用?」
「沒錯。」方夢華微微一笑,「比如你拿著一個水桶站著不動,手雖然使力提著桶,但桶沒有上下移動,對它就沒有做功。」
方敏歪著頭思索片刻,忽然道:「那功率又是什么?」
「功率指的是做功的快慢,定義為單位時間內(nèi)完成的功。」方夢華拿起桌上的茶杯,「比如我用一樣的力氣把這杯茶慢慢提起,或者一瞬間用更大的力提起來,兩者做的功相同,但后者的功率更大。」
「原來如此!」方敏恍然大悟,「難怪有些人力氣大,但扛著重物走不遠(yuǎn),因?yàn)樗麄冏龉﹄m多,卻沒法持久?」
「正是。」方夢華點(diǎn)頭,隨即又在紙上寫下動能、勢能、機(jī)械能,并畫了一個簡單的拋物線。
「這里有兩種重要的能量——動能和勢能。動能是物體因運(yùn)動而擁有的能量,公式是質(zhì)量與速度平方的乘積。速度越快,動能越大。」
王士元沉思片刻:「所以同樣一支箭,若速度加倍,動能就會變成四倍?」
「對。」方夢華微笑,「這就是為什么弓箭手在射箭時,拉弓越滿,箭速越快,威力也越大。」
「那勢能呢?」方敏指著另一個詞問道。
「勢能是物體因位置不同而儲存的能量。」方夢華用筆在紙上畫了一個高處的石頭,「比如一顆放在懸崖上的石頭,比放在地上的石頭有更大的重力勢能。公式是質(zhì)量、重力加速度、高度三者的乘積。」
「所以……瀑布能推動水車,是因?yàn)樗畯母咛幝湎聲r,勢能轉(zhuǎn)換成了動能?」王士元若有所思。
「沒錯。」方夢華點(diǎn)點(diǎn)頭,「這就是機(jī)械能守恒的概念——動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)換,但總量不變。」
「動量,簡單來說就是質(zhì)量與速度的乘積。」她看向王士元,「你猜,為什么比武時,小巧靈活的對手能閃避重?fù)簦绻且活^狂奔的牛,即便動作再靈活的人,也難以正面攔下?」
王士元低頭思索,恍然道:「因?yàn)榕5馁|(zhì)量大,即便速度不快,動量依然巨大?」
「正是。」方夢華微笑,「而動量守恒則告訴我們,如果沒有外力作用,物體的總動量是不變的。」
王士元陷入沉思,忽然想起了一件事:「難怪撞球時,一顆球擊中另一顆球,自己會減速,而被撞的球會加速……」
「沒錯,」方夢華輕輕一敲案幾,「這便是動量守恒。」
「接下來,我們來講浮力和壓強(qiáng)的關(guān)系。」方夢華拿起筆,在紙上畫了一個簡單的水池示意圖,「你們看,物體浸沒在水中時,會受到向上的浮力,這個浮力等于物體排開的水的重量——這就是阿基米德原理。」
「阿基米德?」王士元若有所思,「這人是……」
「嗯,算是拂菻國古代的一位大賢者吧。他發(fā)現(xiàn)這條定律時,據(jù)說高興得直接從澡盆里跳了出來。」方夢華笑道,「不過這是傳說,是真是假無從考證。」
王士元若有所悟地點(diǎn)點(diǎn)頭,低頭默算了一下:「所以說……船之所以能浮在水面上,是因?yàn)樗砰_的水的重量等于自身重量?」
「正是。」方夢華點(diǎn)頭,「而這條規(guī)律不只適用于船,也適用于所有浮在液體或氣體中的物體,比如熱氣球。」
「熱氣球?」王士元皺眉,「那是何物?」
「嗯……這個稍后再講。」方夢華轉(zhuǎn)而在紙上寫下壓強(qiáng)兩字,「再來說說壓強(qiáng)。壓強(qiáng)等于壓力除以受力面積,所以,為什么刀刃越鋒利,切割物品就越輕松?」
「因?yàn)榻佑|面積變小了,壓強(qiáng)變大。」王士元幾乎是下意識地回答。
「不錯。」方夢華微微一笑,「這就是為什么馬蹄下要裝蹄鐵,雪地上行走要穿雪鞋,還有……」
話音未落,旁邊的方敏突然發(fā)出一聲含糊的鼻音,腦袋一歪,額頭差點(diǎn)撞到桌上。
「嗯?」王士元愣了一下,轉(zhuǎn)頭看去,只見方敏半閉著眼,努力睜了兩下,卻怎么也提不起精神,像是隨時要倒下去一樣。
方夢華失笑:「怎么?講這些敏兒不感興趣?」
方敏勉強(qiáng)打起精神,揉了揉眼睛:「不是……只是……有點(diǎn)困了……」
「這么快就撐不住?」方夢華搖搖頭,「才講到浮力和壓強(qiáng)呢,后面還有萬有引力——」
「姑姑,饒了我吧!」方敏打了個哈欠,擺擺手,「敏兒知道這些東西很厲害,但敏兒真不是讀書的料……」
王士元看著她無奈的樣子,不禁笑道:「可我記得妳說過,姑姑的書都是寶貝,早就想看了?」
「那是!」方敏不服氣地反駁,但下一秒又癱回椅子上,喃喃道:「可這些東西怎么越講越燒腦啊……算數(shù)我還能跟上,可這些力來力去的,腦子都要炸了……」
方夢華聳聳肩:「所以說,科學(xué)不是只靠死記硬背,而是需要真正理解和思考的。數(shù)學(xué)只是工具,力學(xué)才是規(guī)律本身。」
方敏不服氣地嘟囔了一句:「那王士元不也第一次學(xué)?怎么就一點(diǎn)都不累?」
王士元聞言,只是笑而不語。他確實(shí)沒有感到疲倦,甚至隱隱有種興奮感——這門學(xué)問與他過去所學(xué)的儒家經(jīng)義、詩詞文章全然不同,它沒有晦澀的經(jīng)典注釋,沒有繁瑣的詞藻修飾,只有簡單的公式與現(xiàn)象的對應(yīng)關(guān)系。而正是這種簡單而精確的邏輯,讓他產(chǎn)生了一種前所未有的興趣。
「其實(shí),妳若是能理解數(shù)學(xué),這些概念也不難。」王士元輕聲說道,「就像妳剛才算浮力時,已經(jīng)不自覺地在心里列出了數(shù)學(xué)式子,說明你還是有天分的。」
「少來哄我……」方敏打著哈欠擺擺手,「我看,這些還是交給你們天才去研究吧,我……還是回去睡覺了……」
說完,她便站起來,伸了個懶腰,晃晃悠悠地朝房門走去。
王士元望著她的背影,忍不住輕笑:「她這是打退堂鼓了?」
「不算吧。」方夢華淡淡道,「她雖然對科學(xué)沒什么興趣,但她學(xué)過數(shù)學(xué),知道這些知識的價值。只不過,比起鉆研理論,她可能更適合做決策者,而不是學(xué)者。」
「這倒是。」王士元點(diǎn)點(diǎn)頭,似乎想起了什么,低聲道:「她在潤州時,便時常與人爭論朝政之事,雖然才十六歲,卻已經(jīng)有許多自己的見解了。」
方夢華意味深長地看了他一眼:「那你怎么看?」
王士元微微一笑,語氣溫和:「她說的話,的確很有道理。」
方夢華瞥了他一眼,心想這家伙果然不簡單,明明方敏是他的小老師,結(jié)果沒多久就變成他在引導(dǎo)方敏了。
「不過,」王士元話鋒一轉(zhuǎn),眼中閃過一絲堅定,「相比朝堂上的爭論,我更想弄清楚這些知識背后的真正規(guī)律。如果這些法則真的能用來計算萬物運(yùn)動,那么……它或許比任何策略都更能改變世界。」
方夢華聽著,微微頷首,嘴角露出一抹淡淡的笑意:「很好,你已經(jīng)開始明白了。」
燭火輕輕跳動,映照著兩人桌上的書稿,彷佛照亮了一條前所未見的道路。